Dos intervalos son complementarios cuando sumados completan una octava. En la música es muy útil dominar los intervalos complementarios, principalmente para localizar una nota respecto otra de manera ascendente o descendente.

Por ejemplo, ¿qué intervalo se forma entre un C y un G? Dependerá de si lo hacemos ascendente o descendente, pero la suma de ambos intervalos dará como resultado una octava. Comprobémoslo:

De C a G ascendente: hay una quinta de 3’5 tonos, por tanto quinta justa.
De C a G descendente: una cuarta de 2’5 tonos, por tanto cuarta justa.

Si sumamos una quinta justa y una cuarta justa tenemos en total 6 tonos, que es la distancia de una octava. Es decir, una quinta justa ascendente equivale a una cuarta justa descendente y viceversa. Compruébalo: partiendo desde E, ¿llegamos a la misma nota ascendiendo una quinta justa o descendiendo una cuarta justa? Partiendo desde F, ¿llegamos a la misma nota ascendiendo una quinta justa o descendiendo una cuarta justa? En ambos casos la respuesta es sí.

Hay dos pasos para deducir el intervalo complementario de uno dado:

Primero: ambos intervalos deben “sumar 9”: quinta y cuarta (como 5 + 4), tercera y sexta (3 + 6), etc.
Segundo:
1. Un intervalo justo tendrá como complementario un intervalo justo.
2. Un intervalo mayor tendrá como complementario un intervalo menor, y viceversa.
3. Un intervalo disminuido tendrá como complementario un intervalo aumentado, y viceversa.

Por ejemplo, el intervalo complementario de una tercera menor (1’5 tonos) ha de ser un intervalo de sexta mayor (4’5 tonos). Comprobamos que: tercera más sexta “suman 9”; un intervalo menor se complementa con uno mayor; ambos intervalos suman un total de 6 tonos (una octava).

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